Bài 7: Tỉ lệ thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}\) và \(xy=112\)

Tìm \(x\) và \(y\) ?

Nguyễn Thị Ngọc Linh
30 tháng 7 2017 lúc 10:17

Đặt k = \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}\Rightarrow x=4k,y=7k\)

Từ x.y = 112, ta có: 4k.7k = 112

\(\Rightarrow\) \(28k^2\) = 112

\(\Rightarrow k^2=4\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=-2\\k=2\end{matrix}\right.\)

Có 2 trường hợp xảy ra:

TH1: k = -2

\(\Rightarrow x=-8,y=-14\)

TH2: k = 2

\(\Rightarrow x=8,y=14\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=-8\\y=-14\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=14\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Trần Ngọc Bích Vân
10 tháng 6 2017 lúc 18:07

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}\)

\(\Rightarrow7.x=4.y\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{4}{7}.y\)

\(x.y=112\)

hay \(\dfrac{4}{7}.y.y=112\)

\(y^2=196\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=14\\y=-14\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\x=-8\end{matrix}\right.\)

Vậy \(y=14;x=8\)

\(y=-14;x=-8\)

Mới vô
17 tháng 7 2017 lúc 9:42

Ta có:

\(\dfrac{x^2}{4^2}=\dfrac{y^2}{7^2}\)

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}\) nên \(\dfrac{x^2}{4^2}=\dfrac{y^2}{7^2}=\dfrac{xy}{4\cdot7}=\dfrac{112}{28}=4\)

\(\dfrac{x^2}{4^2}=4\Rightarrow x^2=4\cdot4^2=64\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-8\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{y^2}{7^2}=4\Rightarrow y^2=4\cdot7^2=196\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=14\\y=-14\end{matrix}\right.\)

\(xy=112\) nên ta có \(x=8;y=14\) hoặc \(x=-8;y=-14\)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Nguyên Thảo My
Xem chi tiết
Nguyễn Minh An
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Anh
Xem chi tiết
ky ngovinh
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Duy Linh
Xem chi tiết
Công chúa Ori
Xem chi tiết
Nguyễn ngọc Khế Xanh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết