Question

Cho tg ABC , các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G.Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của GB , GC.C/m rằng DE//IK , DE=IK.

Answer 1

*, Xét tam giác ABC ta có:

\(AE=BE;AD=CD\left(gt\right)\)

=> ED là đường trung bình của tam giác ABC

=> \(ED\text{//}BC;ED=\dfrac{1}{2}BC\) (theo tính chất của đường trung bình trong tam giác)(1)

*, Xét tam giác GBC ta có:

\(GI=BI;GK=CK\left(gt\right)\)

=> IK là đường trung bình của tam giác GBC.

=> \(IK\text{//}BC;IK=\dfrac{1}{2}BC\)(theo tính chất của đường trung bình trong tam giác)(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(ED\text{//}IK;ED=IK\)(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!