Question

1 cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng DE//IK, DE=IK

2 Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM, E là giao điểm BD và AC. CMR: AE = \(\dfrac{1}{2}\) EC

Answer 1

1, Xét tam giác ABC, có:

E là trung điểm AB (gt)

D là trung điểm AC (gt)

=> ED là đường trung bình tam giác ABC

=> ED // BC, ED = \(\dfrac{1}{2}\) BC (t/c) (1)

Xét tam giác GBC, có:

I là trung điểm GB (gt)

K là trung điểm GC (gt)

=> IK là đường trung bình tam giác GBC

=> IK // BC, IK = \(\dfrac{1}{2}\) BC (t/c) (2)

Từ (1) và (2) => IK = ED và IK // ED

2, Không có chi tiết nói về vị trí của hai điểm D và E nên mình không làm được :"(