\(b^2=ac\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\)
Đặt: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{2018b}{2018c}=t\)
tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2018b}{2018c}=\dfrac{a+2018b}{b+2018c}\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}=\dfrac{a}{c}=t^2\\\left(\dfrac{a+2018b}{b+2018c}\right)^2=t^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrowđpcm\)
Cho : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a,b,c,d\ne0\right)\)
Chứng minh ràng: \(\left(2018a+2019c\right)\left(b+d\right)=\left(a+c\right)\left(2018b+2019d\right)\)
Các bạn giúp mình nhé : Bạn Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Việt Lâm , Nguyễn Văn Đạt , Băng Băng 2k6 và thầy Akai Haruma , Phynit và tất cả các bạn khác vào giúp mình với ạ !!!
cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(b,c,d\ne0;c-2d\ne0\right)\)
chứng minh rằng \(\frac{\left(a-2b^4\right)}{\left(c-2d^4\right)}=\frac{a^4+2017b^4}{c^4+2017d^a}\)
Bài 1: Tìm x biết: \(\left|x-\frac{2}{3}\right|-\left|x-7\right|=\frac{5}{3}\)
Bìa 2: Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) và b+d\(\ne0\) . Chứng minh rằng \(\frac{a^{2009}+c^{2009}}{b^{2009}+d^{2009}}=\frac{\left(a+c\right)^{2009}}{\left(b+d\right)^{2009}}\)
Cho a,b,c thỏa mãn: \(\frac{a}{2016}=\frac{b}{2018}=\frac{c}{2020}\). Chứng minh \(\frac{\left(a-c\right)^2}{4}=\left(a-b\right).\left(b-c\right)\)
Cho a,b,c,d thỏa mãn: \(\frac{a}{2016}=\frac{b}{2018}=\frac{c}{2020}\). Chứng minh \(\frac{\left(a-c\right)^2}{4}=\left(a-b\right).\left(b-c\right)\)
cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)chung minh rang:
\(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\) \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\) \(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)
\(\frac{a.b}{c.d}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\) \(\frac{a.c}{b.d}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)\(\frac{a.c}{b.d}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\)
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn \(\frac{a}{2018}=\frac{b}{2019}=\frac{c}{2020}\). Chứng minh \(\left(a-c\right)^3=8\left(a-b\right)^2.\left(b-c\right)\)
1.a) Tìm cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: |y+2015|+32=\(\frac{2016}{\left(2x-6\right)^2+63}\).
b) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn \(b^2\)=ac. Chứng minh rằng: \(\frac{a}{c}\)=\(\frac{\left(a+2017b\right)^2}{\left(b+2017c\right)^2}\)
