Question

cho tập hợp X={0,1,2,3,4,5,6,7}. Có bao nhiêu chữ số tự nhiên 4 chữ số sao choa) khác nhau từng đôi mộtb) khác nhau từng đôi một và nó là số lẻc)khác nhau từng đôi một và nó là số chẵnd)khác nhau từng đôi một và chia hết cho 5

Answer 1

Gọi số có 4 chữ số là \(\overline{abcd}\)

a.

a có 7 cách chọn (khác 0), b có 7 cách chọn (khác a), c có 6 cách chọn (khác a và b), d có 5 cách chọn (khác a,b,c)

Theo quy tắc nhân, có \(7.7.6.5=1470\) số

b.

Do số lẻ nên d có 4 cách chọn (từ các chữ số 1,3,5,7)

a có 6 cách chọn (khác 0 và d), b có 6 cách chọn (khác a,d), c có 5 cách chọn (khác a,b,d)

\(\Rightarrow4.6.6.5=720\) số

c.

TH1: \(d=0\Rightarrow\) bộ abc có \(7.6.5=210\) cách chọn

Th2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 3 cách chọn (từ 2,4,6)

a có 6 cách (khác 0, d), b có 6 cách (khác a,d), c có 5 cách (khác a,b,d)

\(\Rightarrow210+3.6.6.5=750\) số

d,

- Nếu \(d=0\Rightarrow\) bộ abc có \(7.6.5=210\) cách chọn

- Nếu \(d=5\Rightarrow a\) có 6 cách chọn, b có 6 cách chọn, c có 5 cách chọn

\(\Rightarrow210+6.6.5=390\) số