Question

Cho tam giác △RBQ (góc R=90º) có RB = 3cm; RQ = 4cm. Tia phân giác của góc R cắt cạnh BQ tại E. Từ E kẻ EF vuông góc với RQ (F ∈ RQ).

a) Tính độ dài các đoạn thẳng BE; QE và EF

b) Tính diện tích của các ΔRBE và RQE

mong các anh chị giúp em

Answer 1

\(QB^2=RB^2+RQ^2=3^2+4^2=5^2 \)

=> QB =5

RE là đường phân giác nên:

\(\dfrac{BE}{EQ}=\dfrac{RB}{RQ}\)

\(\dfrac{BE}{EQ+BE}=\dfrac{RB}{RQ+RB}\)

\(\dfrac{BE}{5}=\dfrac{3}{4}\)

\(BE=\dfrac{5.3}{4}=3.75\)

QE=BQ-BE=5-3.75=1.25

RB⊥RQ
EF ⊥RQ

=>EF//RB

=>\(\dfrac{EF}{RB}=\dfrac{QE}{QB}\)

\(EF=\dfrac{RB.QE}{QB}=\dfrac{3.1,25}{5}=0.75\)

Answer 2

Diện tích tam giác RQE:

S=1/2.FE.QR=1/2.0,75.4=1,5cm2

Answer 3

\(\dfrac{QR}{FR}=\dfrac{QB}{EB}\)

\(FR=\dfrac{QR\cdot EB}{QB}=\dfrac{4\cdot3.75}{5}=3\)

Diện tích tam giác REB:

1/2*RF*RB=1/2*3*3=3cm2

Answer 4