Question

cho tam giác OMB vuong tại O,có BK là phân giác ,trên cạnh BM lấy điểm I sao cho BO=BI.

a/chứng minh:KI vuông góc với BM

b/gọi A là giao điểm của BO và IK.chứng minh :KA=KM

(các bạn vẽ hình ,ghi giả thiết kết luận dùm mk nha )

Answer 1

GT	\(\Delta OMB\) vuông tại O BK là tia phân giác của \(\widehat{B}\) BO = BI A là giao điểm của BO và IK
KL	a) \(KI\perp BM\) b) KA = KM

 

 

Giải:

a) Xét \(\Delta BOK,\Delta BIK\) có:
\(BO=BI\left(gt\right)\)

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(=\frac{1}{2}\widehat{B}\right)\)

BK: cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta BOK=\Delta BIK\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{I_1}\) ( góc t/ứng )

Mà \(\widehat{O_1}=90^o\Rightarrow\widehat{I_1}=90^o\)

\(\Rightarrow KI\perp BM\left(đpcm\right)\)

b) Vì \(\Delta BOK=\Delta BIK\Rightarrow KO=KI\) ( cạnh t/ứng )

Xét \(\Delta OAK,\Delta IMK\) có:
\(\widehat{O_2}=\widehat{I_2}\left(=90^o\right)\)

\(KO=KI\left(cmt\right)\)

\(\widehat{K_1}=\widehat{K_2}\) ( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\Delta OAK=\Delta IMK\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow KA=KM\) ( cạnh t/ứng )

\(\Rightarrowđpcm\)

Vậy...