Question

cho tam giác nhọn abc,ac các đường cao BM,CN cắt nhau tại p a)tam giác ABM đồng dạng tam giác ACN b)cm;BN.CP=CM.BP c)cm:tam giác AMN đồng dạng tam giác ABC

help me chỉ cho mình câu c với mình biết làm a và b

Answer 1

a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACN vuông tại N có

\(\widehat{BAM}\) chung

Do đó: ΔABM~ΔACN

b: Xét ΔPNB vuông tại N và ΔPMC vuông tại M có

\(\widehat{NPB}=\widehat{MPC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔPNB~ΔPMC

=>\(\dfrac{PB}{PC}=\dfrac{NB}{MC}\)

=>\(PB\cdot MC=NB\cdot PC\)

c: Ta có; ΔAMB~ΔANC

=>\(\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

Xét ΔAMN và ΔABC có

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

\(\widehat{MAN}\) chung

Do đó: ΔAMN~ΔABC