Question

Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH ⊥ BC (H∈BC). Biết AB = 13 cm; AH = 12 cm và HC=16 cm. Tính diện tích tam giác ABC.

Answer 1

+ Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\left(gt\right)\) có:

\(AH^2+BH^2=AB^2\) (định lí Py - ta - go).

=> \(12^2+BH^2=13^2\)

=> \(BH^2=13^2-12^2\)

=> \(BH^2=169-144\)

=> \(BH^2=25\)

=> \(BH=5\left(cm\right)\) (vì \(BH>0\)).

+ Ta có: \(BC=BH+HC.\)

=> \(BC=5+16\)

=> \(BC=21\left(cm\right).\)

Diện tích của tam giác \(ABC\) là:

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}.12.21=126\left(cm^2\right).\)

Vậy diện tích của tam giác \(ABC\) là: \(126\left(cm^2\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

https://i.imgur.com/edFC1kv.jpg