Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Shader gaming

Cho tam giác nhọn ABC độ dài các cạnh BC, CA, AB lần lượt bằng a, b, c
a) Chứng minh: \(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}\)
b) Chứng minh rằng nếu: a + b = 2c thì sinA + sinB = 2sinC

Trần Minh Hoàng
27 tháng 9 2020 lúc 18:31

a) Ta có: \(bc.sinA=ca.sinB=ab.sinC\left(=2S_{ABC}\right)\Rightarrow b.sinA=a.sinB;c.sinB=b.sinC\Rightarrow\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB};\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}\Rightarrowđpcm\)

Khách vãng lai đã xóa
Trần Minh Hoàng
27 tháng 9 2020 lúc 18:32

b) Ta có: \(a+b=2c\Leftrightarrow\frac{a}{c}+\frac{b}{c}=2\).

Từ câu a ta suy ra \(\frac{a}{c}=\frac{sinA}{sinC};\frac{b}{c}=\frac{sinB}{sinC}\).

Do đó: \(\frac{sinA}{sinC}+\frac{sinB}{sinC}=2\Rightarrow sinA+sinB=2sinC\) (đpcm).

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trí Phạm
Xem chi tiết
hong doan
Xem chi tiết
Nguyễn Công Thành
Xem chi tiết
sophie nguyễn
Xem chi tiết
La Voiture Noire
Xem chi tiết
•๖ۣۜUηĭɗεηтĭƒĭεɗ
Xem chi tiết
Kim Yuri
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Mai Linh
Xem chi tiết