Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau ở I. Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu của I trên BC, AC. Trên đoạn CD, lấy điểm M sao cho DM = AE. Gọi K là giao điểm của DE và AM. Qua M kè đường thăng song song với AC cắt đoạn DK tại N. a) Chứng minh tam giác CDE cân. b) Chứng minh MN = AE và K là trung điểm của AM. c) Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A, AM là phân giác góc A (M thuộc BC)
a/ chứng minh MB = MC
b/ Gọi I là trung điểm AC. Trên tia đối của tia đối của tia IB, lấy D sao cho BI = ID. Chứng minh AB // CD
c/ Gọi K là giao điểm của AM và CD. Chứng minh KC + IB + CD > AM + IA
cho tam giác ABC ( AB<AC) , trên cạnh Bc lấy điểm E ( E không trùng với B và C ) . gọi I là trung điểm của Ae. đường thẳng đi qua và song song với BC cắt tia BI tại M
a/ chứng minh rằng am=be
b/ trên tia đối của tia IC lấy điểm N sao cho In=IC . Chứng minh rằng AN // Ec và ba điểm M,A,N thẳng hàng
c/ Quá I kẻ đường thẳng vuông góc với NC , cắt đường thẳng Mn tại F . Chứng minh rằng Cn là tai phân giác của góc BCF
Cho∆ABC có AB<AC tia phân giác của góc A cắt BC tại D.Trên tia AC lấy điểm E sao cho BA=AE.
a) chứng minh tam giác BDE là tam giác cân.
b) gọi I là giao điểm của BE và AD. Từ B kẻ đường thẳng song song DE cắt AD tại F. Chứng minh BE là phân giác của góc DBF. Từ đó suy ra I là trung điểm của DF
c) chứng minh BD<DC
ho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho BK=BA. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AK. a) Chứng minh: ∆AMB=∆KMB b) Đường thẳng BM cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh: DK vuông góc với BC. c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm H sao cho ah=kc chứng minhh d k thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. AM cắt DE tại H Chứng minh rằng: a) A AMNB =A AMC và suy ra AM L BC. b) A AHD = A AHE và DE || BC. c) Gọi I là trung điểm của EC. Tia MI cắt tia DE tại K. Chứng minh CK || ME
Tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC. Biết AM = 8cm, AB = 10cm
a) Tính độ dài BC
b) Chứng minh AM vuông góc BC
c) Từ điểm D nằm giữa A và M. Kẻ DE⊥AB (E∈AB); DF ⊥AC (F∈AC); Chứng minh: DE=DF
d) Qua A kẻ đường thẳng d song song BC. Gọi I, H lần lượt là giao điểm của DE, DF với đường thẳng d. Chứng minh tam giác DIK cân
e) Giả sử góc IDK = 130° tính góc DIK = ? góc DKI = ?
Cho tam giác ABC có AB=AC , M là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM
b) Chứng minh AM vuông góc với BC
c) Gọi I là trung điểm của AM , trên tia BI lấy điểm H sao cho BI=IH. Chứng minh AH song song với BC
d) Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại K . Chứng minh A là trung điểm của HK
( trình bày giúp mình câu c,d thôi ạ )
