Cho tam giác MNP có MN=MP. I là trung điểm của PN
a,Chứng minh tam giác MIN= tam giác MIP
b,Trên tia đối của tia IM lấy điểm K sao cho IM= IK. Chứng minh MN // KP
c, Trên mặt phẳng bờ NP không chứa điểm N. Vẽ tia Mx // NP, lấy điểm Q thuộc Mx sao cho MQ = NP. Chứng minh 3 điểm K,P,Q thẳng hàng. Giúp mình câu c với nha, mình đang cần gấp !
Bạn tự vẽ hình và làm câu a, b nhé. Mình chỉ giúp câu c thôi!!!
c) Vì Mx // NP (gt)
⇒ \(\widehat{QMP}=\widehat{MPN}\) (vị trí so le trong)
*Xét ΔMPN và ΔPMQ có:
\(\left\{{}\begin{matrix}NP=MQ\left(gt\right)\\\widehat{MPN}=\widehat{QMP}\left(cmt\right)\\MP.c\text{ạnh}.chung\end{matrix}\right.\)
⇒ ΔMPN = ΔPMQ (c - g - c)
⇒ \(\widehat{NMP}=\widehat{MPQ}\) (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
⇒ MN // PQ
*Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}MN//KP\left(cmt\right)\\MN//PQ\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
⇒ K, P, Q thẳng hàng (Tiên đề Ơ-clit)
