Question

cho tam giác MNI vuông tại M đường cao MH biết Nh=25cm,IH=144cm tính MH,NI,MN,MI

Answer 1

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}NH=25cm\\IH=144cm\end{matrix}\right.\Rightarrow NI=NH+IH=25+144=169cm\)

Áp dụng hệ thức lượng cho \(\Delta MNI\) ta có :

\(MH^2=NH.HI\Leftrightarrow MH=\sqrt{NH.HI}=\sqrt{25.144}=60cm\)

Áp dụng định lý py-ta-go cho \(\Delta MHI\) ta có :

\(MI=\sqrt{MH^2+HI^2}=\sqrt{60^2+144^2}=156cm\)

Áp dụng định lý py-ta-go cho \(\Delta MNH\) ta có :

\(MN=\sqrt{MH^2+NH^2}=\sqrt{60^2+25^2}=65cm\)

Vậy \(MH=60cm\) ; \(NI=169cm\) ; \(MN=65cm\) ; \(MI=156cm\)