Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC đều, có AH là đường cao và M là điểm bất kì thuộc đoạn BC. Kẻ MP và MQ lần lượt vuông góc với AB và AC. Gọi O là trung điểm của AM. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, I là giao điểm của PQ và OH. Chứng minh rằng: 3 điểm M, I, G thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Biết AB6cm và HC6,4cm. Tính AC và BC.b) CMR: DE^3BC.BD.CEc) Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt HD tại M; đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt HE tại N. Chứng minh: M, A, N thẳng hàngd) CM: Ba đường thẳng BN, CM, DE đồng quy
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Biết AB=6cm và HC=6,4cm. Tính AC và BC.
b) CMR: \(DE^3=BC.BD.CE\)
c) Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt HD tại M; đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt HE tại N. Chứng minh: M, A, N thẳng hàng
d) CM: Ba đường thẳng BN, CM, DE đồng quy
Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Biết AB6cm và HC6,4cm. Tính AC và BC.b) CMR: DE^3BC.BD.CEc) Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt HD tại M; đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt HE tại N. Chứng minh: M, A, N thẳng hàngd) CM: Ba đường thẳng BN, CM, DE đồng quy
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Biết AB=6cm và HC=6,4cm. Tính AC và BC.
b) CMR: \(DE^3=BC.BD.CE\)
c) Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt HD tại M; đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt HE tại N. Chứng minh: M, A, N thẳng hàng
d) CM: Ba đường thẳng BN, CM, DE đồng quy
Cho tam giác nhọn ABC có AB>AC. Gọi M là trung điểm của BC; H là trực tâm;AD,BE,CF là các đường cao của tam giác ABC. Kí hiệu (C1) và (C2) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp tam giác A EF và DKE, với K là giao điểm của EF và BC. CMR: ME là tiếp tuyến chung của (C1) và (C2) Giúp gấp.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH (H thuộc BC). Biết độ dài đoạn AC bằng 5cm, đoạn HC bằng 4cm. Tính độ dài các cạnh AB và BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Biết AB=6cm và HC=6,4cm. Tính AC và BC.
8 tháng 3 2021 lúc 19:41
cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I) .Gọi M,N,P lần lượt là các tiếp điểm trên các cạnh AB,AC,BC và MD,NE,PF là các đường cao tam giác MNP chứng minh FP là tia phân giác của góc BFC b)DA.FB.EC=EA.BD.FC
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB < AC và 3 đường cao AD,BE,CF cùng đi qua điểm H. Gọi (S) là đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF
1, CM đường tròn (S) đi qua trung điểm của đoạn thẳng AH
2, Gọi M,N lần lượt là giao điểm của đường tròn (S) với các đoạn BH, CH. Tiếp tuyến tại D của đường tròn (S) cắt đường thẳng MN tại T. CM đường thẳng HT song song với EF
Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 1. Gọi x, y là độ dài hai cạnh góc vuông. Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\le x^3+y^3< 1\)