Ôn tập chương I

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phuong Nguyen dang

Cho tam giác đều ABC cạnh 2a có G là trọng tâm. Khi đó |vecto AB- vecto GC| là

Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 10 2019 lúc 22:17

Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow CM=\frac{2a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\) (t/c trung tuyến tam giác đều)

\(\Rightarrow GC=\frac{2}{3}CM=\frac{2a\sqrt{3}}{3}\)

Do trong tam giác đều, trọng tâm đồng thời là trực tâm

\(\Rightarrow AB\perp GC\Rightarrow\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{GC}=0\)

Đặt \(x=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{GC}\right|\Rightarrow x^2=AB^2+GC^2+2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{GC}\)

\(\Rightarrow x^2=AB^2+GC^2=4a^2+\frac{4a^2}{3}=\frac{16a^2}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{4a\sqrt{3}}{3}\)


Các câu hỏi tương tự
Phuong Nguyen dang
Xem chi tiết
Phuong Nguyen dang
Xem chi tiết
nguyễn ngọc trang
Xem chi tiết
Phuong Nguyen dang
Xem chi tiết
Ngoc Trinh
Xem chi tiết
Phuong Nguyen dang
Xem chi tiết
Phuong Nguyen dang
Xem chi tiết
Đào kim liên
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết