Question

Cho tam giác cân ABC, AB=AC. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. Chứng minh rằng:

a) DM=EN.

b) Đường thẳng BC cắt MN tại điểm I là trung điểm của MN.

c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.

Answer 1

tui chỉ biết làm câu a) thôi nha

vì ΔABC cân tại A (AB=AC)⇒\(\widehat{B}=\widehat{ACD}\)

mà \(\widehat{ECN}=\widehat{ACB}\)(2 góc đối đỉnh)

⇒\(\widehat{B}=\widehat{ECN}\)

xétΔBDM và ΔCEN có:

\(\widehat{MDB}=\widehat{E}\)(=90^o)

CE=DB(GT)

\(\widehat{B}=\widehat{ECN}\)(TMT)

⇒ΔBDM=ΔCEN(G.C.G)

⇒DM=EN(2 cạnh tương ứng)

VÀ LẦN NÀY HÌNH CŨNG TỰ VẼ NHÁ