Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho △ABC có AB<AC. G là trọng tâm , qua G vẽ đường thẳng d cắt AB và AC tại D và E. CMinh AB/AD+AC/AE=3
Cho △ABC có AB<AC. G là trọng tâm , qua G vẽ đường thẳng d cắt AB và AC tại D và E. CMinh \(\frac{AB}{AD}+\frac{AC}{AE}=3\)
Cho △ ABC ,trung tuyến AD có G là trọng tâm ,Ve đường thẳng d qua G cắt cạnh AB;AC lần lượt ở E và F .Chứng minh:
a)\(\frac{AB}{AE}+\frac{AC}{FA}=3\)
b)\(\frac{BE}{AE}+\frac{CE}{FA}=1\)
Bài 10: Cho tam giác ABC, trung tuyến AD có G là trọng tâm. Vẽ đường thẳng d qua G cắt cạnh AB; AC lần lượt tại E; F. Chứng minh:
a) \(\frac{AB}{AE}+\frac{AC}{AF}=3\)
b) \(\frac{BE}{AE}+\frac{CE}{AF}=1\)
Cho tam giác ABC (AB < AC), AD là phân giác trong của góc A. Qua trung điểm E của cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AD, cắt cạnh AC tại F, cắt đường thẳng AB tại G. Chứng minh CF = BG.
câu 1:cho tam giác abc, điểm d thuộc cạnh bc. qua d kẻ đường thẳng song song với ac, ab , chúng cắt ab , ac theo thứ tự ở e, f . cm
\(\frac{ae}{ab}\)+\(\frac{af}{ac}\)=1
câu 2 : Cho tam giác abc(ab<ac), đường phân giác ad. Qua trung điểm m của bc , kẻ đường thẳng song song với ad , cắt ac và ab theo thứ tự ở e và k .cm
a)ae=ak
b)bk=ce
Cho tam giác ABC .Lấy điểm D thuộc AB,E thuộc BC.Đường thẳng qua D và // BC cắt AE ở G và cắt AC ở I .Đường thẳng qua E và // AB cắt CD ở F
a)So sánh GD/GI và EB/EC
b)C/m GF//AC
Cho tam giác ABC .Lấy điểm D thuộc AB,E thuộc BC.Đường thẳng qua D và // BC cắt AE ở G và cắt AC ở I .Đường thẳng qua E và // AB cắt CD ở F
a)So sánh GD/GI và EB/EC
b)C/m GF//AC
cho tam giác ABC có AB<AC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AC cắt đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB tại K. M là trung điểm của BC. I là trung điểm của AK.
a) CM: BE<CF và IM=1/AH
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. CM: 3 điểm G, H, I thẳng hàng
c) CM: HD/AD=HE/BE=HF/CF=1