Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Binh Truong

Cho tam giác ADC cân tại A. Kẻ AE vuông góc với DC ( E thuộc DC)

a) Chứng minh: tam giác AED= tam giác AEC

b) Giả sử AD=AC=5cm, DC=8cm. Tính độ dài AE

c) Trên tia đối của tia EA lấy điểm M sao cho EM=EA. Chứng minh tam giác ADM cân

d) Chứng minh DM // AC

Mng giúp e với ạ, e cảm ơn nhiều

Trên con đường thành côn...
28 tháng 2 2020 lúc 7:48

a) Xét △AED vuông tại E và △AEC vuông tại E có:

AD=AC(gt)

AE chung

⇒△AED =△AEC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

b)Từ △AED =△AEC (câu a)

\(\Rightarrow ED=EC=\frac{1}{2}DC=\frac{1}{2}.8=4\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào △AED vuông tại E, ta có:

\(AD^2=AE^2+ED^2\Leftrightarrow5^2=AE^2+4^2\Leftrightarrow25=AE^2+16\Leftrightarrow AE^2=9\Leftrightarrow AE=3cm\left(AE>0\right)\)c)Xét △AED và △MED có:

AE=ME (gt)

\(\widehat{AED}=\widehat{MED}\left(=90^0\right)\)

ED chung

⇒△AED = △MED (cgc)

\(\Rightarrow AD=MD\)(2 cạnh tương ứng)

⇒△ADM cân tại D(đpcm)

d)Ta có:

△AED = △MED (câu c)

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{MDE}\)\(\widehat{ADE}=\widehat{ACE}\)(△AED=△AEC)

\(\Rightarrow\widehat{MDE}=\widehat{ACE}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên DM//AC(đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
Trên con đường thành côn...
28 tháng 2 2020 lúc 7:34

A D C E 5 cm 8 cm M

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Minh Thư
Xem chi tiết
Lê Quý Long
Xem chi tiết
Đinh Hoàng Bình An
Xem chi tiết
Eun Junn
Xem chi tiết
Iem xấu gấy
Xem chi tiết
Nguyễn Quảng Suối Tiên
Xem chi tiết
Giang Anh
Xem chi tiết
Vũ Gia Khoa
Xem chi tiết
Lê Ngọc Bảo Linh
Xem chi tiết