Hình tự vẽ!!! Giải :
Vì \(AH\perp BC\) tại H \(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)
Xét \(\Delta AHB\) có \(\widehat{AHB}=90^0\Leftrightarrow AB^2=AH^2+BH^2\) (ĐL Pytago )
\(=12^2+9^2=144+81=225=15^2\Leftrightarrow AB=15cm\)
Xét \(\Delta AHC\) có \(\widehat{AHC}=90^0\Leftrightarrow AC^2=AH^2+HC^2\) ( ĐL Pytago )
\(=12^2+16^2=144+256=400=20^2\Leftrightarrow AC=20cm\)
Có \(BC=HB+HC=9+16=25cm\)
Xét \(AB^2+AC^2=15^2+20^2=225+400=625\left(1\right)\)
Và \(AC^2=25^2=625\left(2\right)\). Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\) có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\) hay \(\Delta ABC\) vuông tại A ( ĐL Pytago đảo )
