Cho tam giác ABC(AB>AC) ,M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, đường thẳng này cắt tia phân giác của góc A tại H và cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E và F . Từ C kẻ đường thẳng song song với AB và cắt EF tại D.
CMR: tam giác BME=tam giác CMD
GÓC CDF= GÓC F
2*GÓC BME = GÓC ABC - B
a: Xét ΔBME vuông tại M và ΔCMD vuông tại M có
MB=MC
góc MBE=góc MCD
Do đó: ΔBME=ΔCMD
b: Sửa đề: góc CDF=góc CEF
Xét ΔCDE có
CM vừa là đường cao, vừa là trung tuýen
nên ΔCDE cân tại C
=>góc CDF=góc CEF