Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
bangtan

Cho​ tam giác ABC vuông tại A.Vẽ (O) đường kính AC.Đường tròn (O) cắt BC tạo điểm thứ hai là I

​a.Chứng minh: AI2​=BI.CI

​b.Kẻ OM vuông góc BC tại M.AM giao (O) tại điểm thứ hai là N.Chứng minh tam giác AIM đồng dạng tam giác CNM vsf suy ra AM.MN=CM2

c.Từ I kẻ IH vuông góc AC tại H.Gọi K là trung điểm IH.Tiếp tuyến tại I của (O) cắt AB tại P.Chứng minh C; K ; P thẳng hàng

​d.Chứng minh OI là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác IMN

Giúp mk nha

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 12 2022 lúc 8:43

a: Xét (O) có

ΔAIC nội tiếp

AC là đường kính

Do đó: ΔAIC vuông tại I

Xet ΔABC vuông tại A có AI là đường cao

nên AI^2=IB*IC

b: Xét (O) có

ΔCNA nội tiếp

CA là đường kính

Do đó: ΔNCA vuông tại N

Xét ΔMAI vuông tại I và ΔMCN vuông tại M có

góc AMI=góc CMN

DO đo: ΔMAI đồng dạng với ΔMCN

=>MA/MC=MI/MN

=>MA*MN=MI*MC=CM^2

 


Các câu hỏi tương tự
btkho
Xem chi tiết
iamvy2k8
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Trung Lã Quốc
Xem chi tiết
Vũ Huy Vươngl
Xem chi tiết
Đức Nhật Huỳnh
Xem chi tiết
o O o Tiểu Thư Dễ Thương...
Xem chi tiết