Question

Cho tam giac ABC vuong tai A,ve AH vuong goc voi BC .Ten BC lay D sao cho BD=BA.CMR:

a)AD la TPG cua goc HAC

b)ve DK vuong goc voi AV(K thuoc AC).CM:AK = AH

c)AB+AC<BC+AH

LAM ON LAM HO MINH NHANH LEN, MAI MINH PHAI NOP,XIN CAM ON

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nhé!

a,Vì BA=BD => \(\Delta\)BAD cân tại B

=>^BAD=^BDA

Ta có:^BAD+^DAC=90⁰

^HDA+^HAD=90⁰( do \(\Delta\)HAD vuông tại H)

Mà ^BAD=^BDA hay ^BAD=^HDA

=>^DAC=^HAD

=> AD là tia phân giác của ^HAC

Answer 2

b,Xét 2\(\Delta\)vuông:\(\Delta\)ADH và \(\Delta\)ADK ,có:

AD: cạnh chung

^HAD=^KAD

=> \(\Delta ADH\)=\(\Delta ADK\)(cạnh huyền-góc nhọn)

=>AH=AK(2 cạnh tương ứng)

Answer 3

c, Vì\(\Delta\)DKC vuông tại K

=> DC>CK

Vì AB=DB; AH=AK

=>AB+AK=DB+AH

=> AB+AK+CK< DB+AH+DC( Do CK<DC)

=>AB+AC<BC+AH