Câu hỏi của Soda Energy Full

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A.vẽ AH vuông góc với BC tại H.Sao cho:$BC^2=2AH^2+BH^{^{2^{ }}}+CH^2$

nguyen thi vang · Accepted Answer

A   B H C

Xét $\Delta ABH$ có :

$\widehat{AHB}=90^o\left(AH\perp BC-gt\right)$

=> $\Delta ABH$ vuông tại H

- Áp dụng định lý PITAGO ta có :

$AB^2=AH^2+BH^2$ (1)

Xét $\Delta ACH$ có :

$\widehat{AHC}=90^o\left(AH\perp BC-gt\right)$

=> $\Delta ACH$ vuông tại H

- Áp dụng định lý PITAGO ta có :

$AC^2=AH^2+CH^2$ (2)

Xét $\Delta ABC$ vuông tại A có :

$BC^2=AC^2+AB^2$

- Từ (1) và (2) có : $BC^2=AC^2+AB^2=AH^2+BH^2+AH^2+HC^2=2AH^2+BH^2+CH^2$

=> ĐPCMCâu trả lời: A   B H C

Xét $\Delta ABH$ có :

$\widehat{AHB}=90^o\left(AH\perp BC-gt\right)$

=> $\Delta ABH$ vuông tại H

- Áp dụng định lý PITAGO ta có :

$AB^2=AH^2+BH^2$ (1)

Xét $\Delta ACH$ có :

$\widehat{AHC}=90^o\left(AH\perp BC-gt\right)$

=> $\Delta ACH$ vuông tại H

- Áp dụng định lý PITAGO ta có :

$AC^2=AH^2+CH^2$ (2)

Xét $\Delta ABC$ vuông tại A có :

$BC^2=AC^2+AB^2$

- Từ (1) và (2) có : $BC^2=AC^2+AB^2=AH^2+BH^2+AH^2+HC^2=2AH^2+BH^2+CH^2$

=> ĐPCM

Soda Energy Full · Answer

https://hoc24.vn/vip/nguyenlevangvangCâu trả lời: https://hoc24.vn/vip/nguyenlevangvang

Ôn tập Tam giác