a) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABD\) và \(HBD\) có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^0\left(gt\right)\)
Cạnh BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\) (vì \(BD\) là tia phân giác của \(\widehat{B}\))
=> \(\Delta ABD=\Delta HBD\) (cạnh huyền - góc nhọn).
=> \(BA=BH\) (2 cạnh tương ứng).
Chúc bạn học tốt!
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC) . Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB . Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K . Chứng minh rằng :
a)BA = BH
b)\(\widehat{DBK}=45^O\)
c)Cho AB = 4 cm, tính chu vi tam giác DEK
Cho tam giác ABC vuông tại A.Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D.Trên cạnh BC, lấy điểm E sao cho BE=BA a) Chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD b) Chứng minh BD vuông góc với AE tại H c) Qua A; kẻ đường thẳng song song với BD cắt ED tại K.Chứng minh Tam giác ADK cân và từ đó suy ra D là trung điểm của EK d) Chứng minh KE < 2AB
Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC = 60°.a) Tính số đo góc BCA.b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Chứng minh tam giác ADB = tam giác EDB và DE vuông góc với BC.c) Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM = BC. Chứng minh Ba điểm E, D, M thẳng hàng .
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) , O là trung điểm của BC , trên tia đối của tia OA lấy điểm K sao cho OA = OK . Vẽ AH vuông góc với BC tại H . Trên tia HC lấy HD = HA . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E .
1. Chứng minh tam giác ABC và tam giác CKA bằng nhau
2. Chứng minh AB = AE
3. Gọi M là trung điểm của BE . Tính số đo góc CHM
Bài 1: Cho ∆ABC vuông tại B. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Trên tia AC lấy điểm H sao cho AH=AB a) Chứng minh: ∆ABD = ∆AHD. b) Chứng minh: DH vuông góc với AC
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB=AC.vẽ BH vuông với AC,CK vuông với AB
a)CM:BH=CK
b)BH cắt CK tại I.CM tam giác BKI=tam giác CHI.
c)CM AI là tia phân giác góc BAC
d)AI cắt BC tại M.Lấy N sao cho M là trung điểm IN.CM CN vuông AC,BN vuông với BA
Tam giác ABC vuông tại A, có góc B=60 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Từ D kẻ DE vuông góc với BC tại E
a) chứng minh rằng: BA=BE
b) tính số đo góc EDC
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC).Tia phân giác của B cắt AC tại M.Kẻ MD vuông góc với BC tại D.a) Chứng minh tam giác BAD cân.b) Chứng minh BM là đường trung trực của đoạn thẳng AD.c) Kéo dài AB và MD cắt ngau tại E. Chứng minh tam giác MEC cân .d) Chứng minh AD // EC.
