Question

Cho tam giác ABC vuông tại A.Lấy m là trung điểm của AC .Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME=MB

a) Chứng minh giác AMB = tam giác CME

b)Chứng minh CE vuông góc với AC

c)Trên tia đối tia CA lấy một điểm N saqo cho CN=CA. Chứng minh:BC=EN

Answer 1

vẽ hình giúp mình nha

Answer 2

giải giúp mình với mình đang cần gấp

Answer 3

a) Xét 2 \(\Delta\) \(AMB\) và \(CME\) có:

\(AM=CM\) (vì M là trung điểm của \(AC\))

\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(MB=ME\left(gt\right)\)

=> \(\Delta AMB=\Delta CME\left(c-g-c\right).\)

b) Theo câu a) ta có \(\Delta AMB=\Delta CME.\)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{ECM}\) (2 góc tương ứng).

Mà \(\widehat{BAM}=90^0\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{ECM}=90^0.\)

=> \(CE\perp MC\)

Hay \(CE\perp AC.\)

Chúc bạn học tốt!