a) Xét △ABC và △ADB có :
Góc ACB = Góc ABD (gt)
Góc A : chung
Nên △ABC ∼ △ADB (g-g) (đpcm)
b) Ta có : AC = AD + DC = 4 + 5 = 9 (cm)
Vì △ABC ∼ △ADB (theo a) => \(\frac{AB}{AD}\)=\(\frac{AC}{AB}\)
=> AB2 = AD.AC hay AB2 = 4.9 = 36 => AB = 6 (cm)
Diện tích tam giác ABC là : \(\frac{1}{2}\).AB.AC = \(\frac{1}{2}\).6.9 = 27 (cm2)