a: Xét ΔAMC và ΔDMB có
MA=MD
góc AMC=góc DMB
MC=MB
Do đo: ΔAMC=ΔDMB
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà góc BAC=90 độ
nên ABDC là hình chữ nhật
=>góc ABD=90 độ
c: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=1/2BC
Cho tam giác ABC vuông tại A. đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
a) Tính số đo góc ABD
b) Chứng minh : \(\Delta ABC=\Delta BAD\)
c) So sánh độ dài AM và BC
cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, lấy D thuộc tia đối MA sao cho MA=MD
a/ chứng minh : AB=CD
b/ chứng minh : AD=BC
c/ AH vuông góc BC. I thuộc tia đối CD sao cho IC= CA, qua I kẻ đường thẳng // với CA cắt AH tại E . Chứng minh: AE=BC
Giúp em với ạ !
Cho tam giác ABC vuông tại B. Kẻ đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy E sao cho MA = ME. Chứng minh rằng:
a) DABM = DECM ;
b) b) AB // CE ;
c) c) BAM > MAC ;
d) d) Từ M kẻ MH ^ AC. Chứng minh BM > MH
Cho ∆ABC có AM là đường trung tuyến. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD. Chứng minh rằng: a) ∆ABM = ∆DCM b) AM < (AB+AC)/2
cho △ABC có đường trung tuyến AM. tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA=MD trên đoam MC lấy điểm N sao cho MN=\(\frac{1}{3}\)CM. gọi AN cắt CD tại E . chứng minh E là trung điểm CD
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, vẽ đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng:
\(\Delta MAC\) = \(\Delta MDB\) \(AB\perp BD\) AM = \(\dfrac{BC}{2}\)Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB.
a) Chứng minh C là trọng tâm của tam giác ADE
b) Tia AC cắt DE tại M. Chứng minh rằng AE // MH.
Cho tam giác ABC có AB<AC,trung tuyến CM. Trên tia đối của tia MC lấy D sao cho MD=MC
a) Chứng minh AD=BC, AD//BC
b)Gọi K là điểm nằm trên cạnh AM sao cho AK=2KM, CK cắt AD tại N. Chứng minh rằng N là trung điểm AD
c)Gọi I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng CD=6MI
Bài 1: Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến của tam giác ABC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng : a) tam giác AMC = tam giác EMB suy ra AC = EB b)AC // BE c) Từ E kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). HE = 9cm; HB = 12cm. Tính độ dài đoạn thẳng BE c) Trên AC lấy điểm I, trên EB lấy điểm K sao cho AI = EK. Chứng minh 3 điểm I,M,K thẳng hàng Bài 2 : Cho m và n là hai số tự nhiên và p là một số nguyên tố thoả mãn p/m-1 = m+n/p. Chứng minh rằng p2 = n+2
