Question

cho tam giác ABC vuông tại A.đường phân giác AD. Gọi M,N theo thứ tự là chân đương vuông góc hạ từ D đến AB,AC.

a,chứng mính AMDN là hình vuông

b, Gọi P đới xứng D qua M. chứng minh ADBP là hình thoi

Answer 1

a) Xét tứ giác AMDN có

\(\widehat{NAM}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0\), M∈AB, N∈AC)

\(\widehat{AND}=90^0\)(DN⊥AC)

\(\widehat{AMD}=90^0\)(DM⊥AB)

Do đó: AMDN là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Hình chữ nhật AMDN có AD là tia phân giác của \(\widehat{MAN}\)(gt)

nên AMDN là hình vuông(Dấu hiệu nhận biết hình vuông)