a) Xét tam giác ABC vuông tại H có đường cao AH:
AH2= BH.CH
\(\Leftrightarrow16^2=25.CH\)
\(\Leftrightarrow CH=16^2:25\)
\(\Leftrightarrow CH=10,24\)
Ta có: BC= BH+Ch
\(\Leftrightarrow BC=10,24+25=35,24\)
Xét tam giác ABC vuông tại A đường cao AH có:
AB2=BH.BC
\(\Leftrightarrow AB^2=25.35,24\)
\(\Leftrightarrow AB^2=881\Leftrightarrow AB=\sqrt{881}\)
AC2=CH.BC
\(\Leftrightarrow AC^2=10,24.35,24\)
\(\Leftrightarrow AC^2=360,8576\)
\(\Leftrightarrow AC\approx18,99\)
b) Áp dụng Pytago vào tam giác ABH vuông tại H ta có:
\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}\)
\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{12^2-6^2}\)
\(\Leftrightarrow AH=6\sqrt{3}\)
Xét tam giác ABC vuông tại A đường cao AH có:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Leftrightarrow12^2=6.BC\)
\(\Leftrightarrow BC=24\)
Mà BC=BH+HC
\(\Leftrightarrow HC=BC-BH\)
\(\Leftrightarrow HC=24-6=18\)
Xét tam giác ABC vuông tại A đường cao AH có:
\(AC^2=CH.BC\)
\(\Leftrightarrow AC^2=18.24\)
\(\Leftrightarrow AC=12\sqrt{3}\)
