Question

Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB=6cm,AC=8 cm

a.Tính độ dài cạnh BC

b.Kẻ AH vuông góc với BC tại H.TRên đoạn thảng HC lấy điểm D sao cho HD=HB.Chứng minh AB=AD

c,Trên tia AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK.Chứng minh KB vuông với AC

d.CHứng minh BD<AK

Answer 1

a.Áp dụng tính chất của định lí pitago vào tam giác vuông ABC,có:

BC²=AB²+AC²

BC²=6²+8²

BC²=36+64

=>BC²=100

=>BC²⁼√100 =10cm

Vậy cạnh BC=10cm

b.Xét tg AHB và tg AHB có:

HB=HD(gt)

AH là đường trung trực của cạnh BC

=>tg AHB = tg AHB(2 cạnh góc vuông)

=> AB=AD

c. Xét tg AHB và tg KHD có:

KD=AH(gt)

góc AHB=góc HKD(2 góc đối đỉnh)

HB=HD(gt)

=> tg AHB = tgKHD(c.g.c)

=> góc HAB=góc HKD(2 góc tương ứng)

mà hai góc này ở vị trí so le trong.

=> AB// KD

mà BA vuông góc với AC(tg ABC vuông tại A)

=>ED vuông góc với AC