Question

Cho tam giác ABC vuông tại A,biết AB=4cm,Ac=3cm

a)Tính BC

b)Hai đường trung tuyến AI và BJ cắt nhau tại G.Tính AG

c)Trên tia đối của tia JB lấy điểm K sao cho JK=JB.CMR: KC vuông góc với AC

Answer 1

a) Dùng đ/l PITAGO giải ra BC = 5 cm.

b) Có t/c: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.

=> \(BC=2AI\)

=> \(2AI=5\)

=> \(AI=2,5\left(cm\right)\)

Áp dụng t/c đường trung tuyến:

=> \(\dfrac{AG}{AI}=\dfrac{2}{3}\)

=> \(\dfrac{AG}{2,5}=\dfrac{2}{3}\)

=> \(AG=\dfrac{2,5\cdot2}{3}\)

=> \(AG=\dfrac{5}{3}\left(cm\right)\)

Answer 2

Gợi ý câu c:

Có thể c/m AK song song với BC

=> Góc A lớn bằng góc C lớn.

=> Góc C = 90⁰ theo góc A