Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Xuân Đình Lực

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). Vẽ đường tròn (O) đường kính AC cắt tại BC tại D. Gọi H và K lần lượt là trung điểm 2 canh AD và DC.

a) Chứng minh tứ giác OHKD là hình chữ nhật.

b) Tia OH cắt cạnh AB tại E. Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c, Tia OK cắt đường thẳng ED tại N và cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh tia DI là tia phân giác góc NDC.

d, Gọi S là giao điểm của OB và AD. Từ S vẽ đường thẳng vuông góc với AO cắt tia OH tại Q . Chứng minh ba điểm A,Q,N thẳng hàng.

Duc Nguyendinh
17 tháng 11 2019 lúc 22:13

hình bạn tự vẽ nha

a ta có H,K lần lượt là trung điểm của AD và DC

=>OH\(\perp AD\)\(OK\perp DC\)

=>\(\widehat{OHD}=\widehat{OKD}=90^0\)

mà trong ΔDAC có AC là đường kính của (O)

=>\(\widehat{ADC}=90^0\)

xét tứ giác OHDKcó

\(\widehat{DHO}=\widehat{ADC}=\widehat{DKO}=90^0\)

=> tứ giác OHDK là hcn

b,gọi giao điểm của EO với (O) là K

ta có H là trung điểm của AD=>\(\stackrel\frown{AK}=\stackrel\frown{KD}\)=>\(\widehat{DOE}=\widehat{AOE}\)

xét ΔAEO và ΔDOE có

EO chung,OA=OK=R,\(\widehat{DOE}=\widehat{AOD}\)

=>ΔAOE=ΔDOE(C-G-C)

=>EAO=EDO=900

\(=>OD\perp DE\), mà D∈(O)=>DE là tiếp tuyến của(O)

c ta có K là trung điểm của DC=>\(\stackrel\frown{DI}=\stackrel\frown{IC}\)=>\(\widehat{NDI}=\widehat{IDC}\)=>I là tia pg của góc NDC

Khách vãng lai đã xóa
Duc Nguyendinh
17 tháng 11 2019 lúc 22:13

còn câu d mình chịu

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Lan Hương
17 tháng 11 2019 lúc 22:45
https://i.imgur.com/1CBBwI0.jpg
Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Hoàng Anh Khôi Lê
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
nguyễn thị thanh
Xem chi tiết
Vi Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Giang
Xem chi tiết
Trương Hoàng Hưng
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết