Question

cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB\

a) So sánh các góc của tam giác ABC

b) Chứng minh rằng: tam giác CBD cân

c) Gọi M là trung điểm của CD . Đường thẳng đi qua D và song song vớ BC cắt đường thẳng BM tại E. CMR: BC+BD> BE

d) Gọi K là giao điểm của AE và DM. CMR: BC=3DK

Answer 1

a. Ta có: AB<AC

=> \(\widehat{C}< \widehat{B}\) (Quan hệ giữa góc đối diện với cạnh lớn hơn)

Xét tam giác ABC (\(\widehat{A}\)=90^o) có:

\(\widehat{B}+\widehat{C}\) =90^o

=> A=B+C=90^o

=> A>B , C mà B>C

=> A>B>C

b. Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:

AB=AD (gt)

BAC=DAC (=90^o)

AC chung

=> tam giác ABC=tam giác ADC (c.g.c)

=> BC=DC

=> tam giác BDC cân tại C