Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, \(\widehat{B}=30^0\)

Chứng minh rằng \(AC=\dfrac{1}{2}BC\)

Answer 1

Kẻ D sao cho A là trung điểm của CD . Tam giác BCD có đường cao BA (gt) và trung tuyến BA nên tam giác BDC cân ở B mà có góc C = 60 độ ( C= 90 - B= 90-30= 60)
Do đó tam giác BDC đều nên BC = CD mà AC= 1/2 CD( A là tđ CD) nên AC= 1/2 BC (đpcm)

Answer 2

Với tam giác ABC có góc A = 90 o và góc B = 30 o => góc C = 60 o Gọi M là trung điểm của BC mà Δ ABC có góc A = 90 o =>AM=BM=CM(định lý) =>tam giác AMC cân tại M mà góc C = 60 o => Δ AMC đều =>AC=MC mà MC =1/2.BC => AC = 1/2 BC