Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ \(AH\perp BC\). vẽ AM,AN lần lượt là phân giác \(\widehat{BAH}\), \(\widehat{CAH}\) ( M, N thuộc BC ). Chứng minh: \(\Delta BAN,\Delta CAM\) cân

Answer 1

Ta có: \(\widehat{BAN}+\widehat{CAN}=90^0\)

\(\widehat{BNA}+\widehat{NAH}=90^0\)

mà \(\widehat{CAN}=\widehat{HAN}\)

nên \(\widehat{BAN}=\widehat{BNA}\)

hay ΔBAN cân tại B

Ta có: \(\widehat{CAM}+\widehat{BAM}=90^0\)

\(\widehat{CMA}+\widehat{HAM}=90^0\)

mà \(\widehat{BAM}=\widehat{HAM}\)

nên \(\widehat{CAM}=\widehat{CMA}\)

hay ΔCAM cân tại C