Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Song Thư

cho tam giác ABC vuông tại A và góc ABC=60 độ

a/ so sánh AB và AC

b/ Trên cạnh BC lấy D sao cho BD=AB.Qua D dựng đg thẳng vuông góc với BC cắt tia AB tai E .Chứng minh tam giác ABC=tam giác BDE

c/ gọi H là giao điểm của ED và AC. Chứng minh tia BH là tia phân giác của góc ABC

d/ qua b dựng đg vuông góc với AB cắt đg ED tại K. chứng minh HBK đều

Phương Thảo
16 tháng 4 2017 lúc 21:48

a) Xét \(\Delta ABC\) có :

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) ( định lý tổng 3 góc của một \(\Delta\) )

\(90^o+60^o+\widehat{C}=180^o\)

\(\widehat{C}=30^o\)

\(\widehat{C}< \widehat{B}\left(30^o< 60^o\right)\)

\(\Rightarrow\) AB < AC ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác )

b) Xét \(\Delta ABC\)\(\Delta DBE\) có :

AB = BD ( gt )

\(\widehat{B}\) : góc chung

\(\widehat{BAC}=\widehat{BDE}\left(=90^o\right)\)

do đó \(\Delta ABC=\Delta DBE\left(cgv-gn\right)\)

c) Xét \(\Delta ABH\)\(\Delta DBH\) có :

AB = BD ( gt )

BH : cạnh chung

\(\widehat{BAH}=\widehat{DBH}\left(=90^o\right)\)

do đó \(\Delta ABH=\Delta DBH\left(ch-cgv\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\) ( 2 cạnh tương ứng )

nên BH là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)

d) Anh Ace Legona vẽ giùm em cái hình câu d với , em đang cần gấp :((

Phương Thảo
16 tháng 4 2017 lúc 22:53

Hình học lớp 7

Aki Tsuki
16 tháng 4 2017 lúc 23:20

d/ Vì AB _l_ AC (A=90) và AB _l_ BK (gt)

=> AC // BK

=> HKB = CHK = 180 - CDH - C

= 180 - 90 - 30 = 60o (1)

Có: ABH + HBK = 90o

hay 30 + HBK = 90

=> HBK = 90 - 30 = 60o (2)

Từ (1) và (2)

=> HBK = HKB = KHB = 60o

=> t/g HBK đều (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
ngoc an
Xem chi tiết
Tống Phú Lâm
Xem chi tiết
Hà Trangg
Xem chi tiết
Phạm Nguyễn Thanh Tâm
Xem chi tiết
Mai Shiro
Xem chi tiết
LƯU THIÊN HƯƠNG
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Mãnh
Xem chi tiết
Seo Tae
Xem chi tiết