Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia AB lấy điểm D sao cho DC=BC

a) Chứng minh tam giác CAD = tam giác DCB

b) Chứng minh CA là tia phân giác góc DCB

c) Chứng minh A là trung điểm của DB

d) Chứng minh CA là đường trung trực của đoạn thẳng DB

Mọi người giúp mình vs nha!!!! Thank you

Answer 1

Hình bn tự vẽ nha!

a, xét tg CAD và tg CAB có:

AC là cạnh chung

DC = BC (gt)

góc BAC = góc DAC = 90^

=> tg CAD = tg CAB (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

b, Có tg CAD = tg CAB (cmt)

=> góc BCA = góc DCA (2 góc tương ứng)

mà CA nằm giữa CA,CD

=> CA là tia phân giác góc DCB

c, Có tg CAD = tg CAB (cmt)

=> AB = AD (2 cạnh tương ứng)

mà A nằm trên BD

=> A là trung điểm của DB

d, Có A là trung điểm của DB và CA vuông goc với BD

=> CA là đường trung trực của đoạn thẳng DB