Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc vơí BC, cắt AC tại E.
a)Cho AB = 5cm, AC = 7cm, tính BC .
b) Chứng minh tam giác ABE = tam giác DBE.
c)Gọi F là giao điểm của DE và BA, chứng minh EF = EC.
d) Chứng minh BE là trung trực của đoạn thẳng FC.
e) chứng minh AD // FC
a: \(BC=\sqrt{5^2+7^2}=\sqrt{74}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABE vuong tạiA và ΔDBE vuông tại D có
BE chung
BA=BD
Đo dó; ΔABE=ΔDBE
c: Xét ΔAEF vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có
EA=ED
góc AEF=góc DEC
Do đo: ΔAEF=ΔDEC
Suy ra: EF=EC
c: Ta có: BA+AF=BF
BD+DC=BC
mà BA=BD
và AF=DC
nên BF=BC
mà EF=EC
nên BE là đường trung trực của CF
d/ Chứng minh: BE FC
