Bạn thay điểm I bằng điểm K nhé.
a) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABD\) và \(EBD\) có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\left(gt\right)\)
Cạnh BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (vì \(BD\) là tia phân giác của \(\widehat{B}\))
=> \(\Delta ABD=\Delta EBD\) (cạnh huyền - góc nhọn).
b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABD=\Delta EBD.\)
=> \(AD=ED\) (2 cạnh tương ứng).
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(AKD\) và \(ECD\) có:
\(\widehat{KAD}=\widehat{CED}=90^0\)
\(AD=ED\left(cmt\right)\)
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta AKD=\Delta ECD\) (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).
=> \(DK=DC\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
