Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên BA=BE và DA=DE
=>BA+AM=BE+EC
=>BM=BC
Xét ΔBMC có BM=BC
nên ΔBMC cân tại B
Xét ΔBMC có BA/AM=BE/EC
nên AE//MC
=>AECM là hình thang
mà \(\widehat{AMC}=\widehat{ECM}\)
nên AECM là hình thang cân
Suy ra: \(\widehat{AEC}=\widehat{EAM}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A.Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D.Trên cạnh BC, lấy điểm E sao cho BE=BA a) Chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD b) Chứng minh BD vuông góc với AE tại H c) Qua A; kẻ đường thẳng song song với BD cắt ED tại K.Chứng minh Tam giác ADK cân và từ đó suy ra D là trung điểm của EK d) Chứng minh KE < 2AB
Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC = 60°.a) Tính số đo góc BCA.b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Chứng minh tam giác ADB = tam giác EDB và DE vuông góc với BC.c) Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM = BC. Chứng minh Ba điểm E, D, M thẳng hàng .
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah abc có ab<ac. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D A trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = EC. Chứng minh BE song song FC
Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. lấy E trên cạnh BC sao cho BE = AB.
a) Chứng minh : ABD = EBD. b) Tia ED cắt BA tại M. chứng minh : EC = AM c) Nối AE. Chứng minh : AEC = EAM.cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Lấy điểm E trên cạnh BC sao cho BE = AB
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b) Tia ED cắt BA tại M. Chứng minh EC = AM
c) nối AE. Chứng minh góc AEC = EAM
Cho tam giác ABC vuông tại B, AB<BC. tia phân giác góc A cắt BC tại E . trên AC lấy D sao cho AD=AB. tia DE cắt tia AB tại F , G là trung điểm FC. chứng minh
a) tam giác ABE = tam giác ADE
b) AE là trung trực BD
c) DE < EF
d) AG vuông góc CF
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC) . Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB . Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K . Chứng minh rằng :
a)BA = BH
b)\(\widehat{DBK}=45^O\)
c)Cho AB = 4 cm, tính chu vi tam giác DEK
