a/ Xét ΔABK và ΔMBK ta có:
AB = BM (gt)
\(\widehat{ABK}=\widehat{KBM}\) (2 góc tương ứng)
BK: cạnh chung
=> ΔABK = ΔMBK (c - g - c)
=> AK = KM (2 cạnh tương ứng)
Và \(\widehat{KMB}=\widehat{BAK}=90^0\) (2 góc tương ứng)
=> KM ⊥ BM
Hay KM ⊥ BC
b/ Có ΔABK = ΔMBK (câu a)
=> \(\widehat{AKB}=\widehat{BKM}\) (2 góc tương ứng)
Gọi giao điểm của AM và BK là O
Xét ΔAKO và ΔMKO ta có:
AK = KM (câu a)
\(\widehat{AKB}=\widehat{BKM}\) (cmt)
KO; cạnh chung
=> ΔAKO = ΔMKO (c - g - c)
=> \(\widehat{AOK}=\widehat{MOK}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này lại là 2 góc kề bù
=> \(\widehat{AOK}=\widehat{MOK}\) \(=180^0:2=90^0\)
=> BK⊥AM
P/s: Mik lỡ gọi O là giao điểm rồi nên bn tự sửa lại nhé!
