24 tháng 3 2020 lúc 11:27
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn O. Trên tia đối tia BA lấy điểm E, trên tia đối tia CA lấy điểm F sao cho BE= BC = CF. M là điểm bất kì thuộc đường tròn O. chứng minh MA + MB + MC\(\le\) EF
Cho đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm tùy ý thuộc (O) (M không trùng A và B). Trên tia MB lấy điểm N sao cho MA = MN. Vẽ hình vuông AMNP, tia MP cắt (O) tại C. a) Chứng minh C là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ANB
20 tháng 2 2022 lúc 21:01
Cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm là D; E; F lần lượt thuộc các cạnh BC; CA; AB. Chứng minh rằng tích các khoảng cách hạ từ một điểm P bất kì thuộc đường tròn (O) đến các cạnh của tam giác ABC bằng tích các khoảng cách từ điểm P đến các cạnh của tam giác DEF
Cho tam giác ABC vuông tại A, M thuộc AC, đường tròn tâm O đường kính MC cắt BC tại E, cắt tia BM ở F. AF cắt (O) tại điểm thứ hai là I. Gọi D là giao điểm thứ hai của (O) với AE. Nếu điểm M chạy trên đoạn AC thì điểm F chạy trên đường cố định nào?
Cho tam giác ABC vuông tại A, M thuộc AC, đường tròn tâm O đường kính MC cắt BC tại E, cắt tia BM ở F. AF cắt (O) tại điểm thứ hai là I. Gọi D là giao điểm thứ hai của (O) với AE. Nếu điểm M chạy trên đoạn AC thì điểm F chạy trên đường cố định nào?
Cho đường tròn tâm O đường kính AB , E thuộc đường tròn O ( AE < BE), M thuộc tia AE. Nối BM cắt đường tròn O tại F . Nối AF cắt BE tại H. Gọi I là trung điểm MH. Chứng minh OI vuông góc EF
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Các đường thẳng BE và CF cắt đường tròn (O;R) tại Q và K. Gọi I là trung điểm BC, chứng minh I thuộc đường trong ngoại tiếp tam giác DEF
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. AD, BE là các đường cao của tam giác ABC. Các tia AD, BE lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là M và N. Chứng minh: a) MN song song với DEb) Cho (O) và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên cung lớn AB. Chứng minh độ dài đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE không đổi
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. AD, BE là các đường cao của tam giác ABC. Các tia AD, BE lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là M và N. Chứng minh:
a) MN song song với DE
b) Cho (O) và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên cung lớn AB. Chứng minh độ dài đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE không đổi
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, lấy điểm C thuộc đường tròn tâm O, với điểm C không trùng A và B. Gọi I là trung điểm của dây AC, D là giao điểm của tia OI và tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông.
b) Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O. Chứng minh DC2DI.DO
c) Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại điểm E và cắt đường tròn tâm O tại F, với F không trùng với A. Chứng minh rằng FA.FEFB2
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, lấy điểm C thuộc đường tròn tâm O, với điểm C không trùng A và B. Gọi I là trung điểm của dây AC, D là giao điểm của tia OI và tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông.
b) Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O. Chứng minh DC2=DI.DO
c) Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại điểm E và cắt đường tròn tâm O tại F, với F không trùng với A. Chứng minh rằng FA.FE=FB2