Bạn tự vẽ hình nha !
a) Xét tứ giác AEMD có:
góc A = góc D = góc E ( đề cho)
=> Tứ giác AEMD là hình chữ nhật
b) Để AEMD là hình vuông thì AM là đường phân giác của góc A .
Xét \(\Delta\) vuông ABC có AM vừa là trung tuyến vừa là phân giác
=> \(\Delta\) ABC vuông cân
Vậy để AEMD là hình vuông thì tam giác ABC là tam giác vuông cân.
c) Xét \(\Delta\)ABC có :
BM = CM
AB // ME ( do cùng vuông góc với AC)
=> AE = CE
Có AE = CE (cmt) và BM = CM (gt)
=> ME là đường trung bình của \(\Delta\)ABC
=> ME = \(\frac{1}{2}\)AB = \(\frac{1}{2}\).6 = 3 cm
mà ME = DA ( AEMD là hình chữ nhật )
=> ME = DA = 3 cm
Có AE = CE ( cmt) = \(\frac{1}{2}\)AC
hay AE = CE = \(\frac{1}{2}\).8 = 4 cm
Diện tích hình chữ nhật AEMD :
SAEMD = \(\frac{1}{2}\)AD.AE = \(\frac{1}{2}\). 4.3 = 6 cm2
Vậy diện tích hình chữ nhật AEMD là 6 cm2
XONG!!