Xét \(\Delta\) AMD và \(\Delta\)CME có
\(\widehat{D}=\widehat{E}=90^o\)
\(AM=CM\)(gt)
\(\widehat{AMD}=\widehat{CME}\) ( đối đỉnh)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\) AMB= \(\Delta\)CME ( cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow\)DM=EM( 2 cạnh tương ứng )
BD = BM-MD
BE=BM+ME
BD+BE=(BM-MD)+(BM+ME)
=2BM
Vì BA là đường vuông góc , BM là đường xiên
BM>BA
\(\Rightarrow\)2BM>BA
\(\Rightarrow\)BD+BE>BA
Cho góc nhọn xOy. Gọi M là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ MA vuông góc với Ox ( A Î Ox), kẻ MB vuông góc với Oy ( B Î Oy). Tia AM cắt OB tại H, tia BM cắt OA tại K
a) Chứng minh : MA = MB
b) Chứng minh: DOAH = DOBK; DOHK là tam giác gì? Vì sao? c) Tính MK, biết OK = 10cm, OB = 6cm, MA = 3cm
d) Gọi G là trung điểm của HK. Chứng minh O, M, G thẳng hàng
Cho tam giác abc . vẽ ad,be,cf lần luotj vuông góc với bc,ac,ab tại d,e,f CMR
a) ab+ac>2ad
b)ab+ac+bc>ad+be+cf
Cho tam giác ABC,M là trung điểm AC.Trên tia đối của tia MB lấy điể D sao cho MD=MB
a)Chứng minh:tam giác ABM=tam giác CDM.
b)Chứng Minh:AB song song CD.
c)Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=AB.Chứng Minh BM=EC:2
Cho tam giác ABC vuông tại A,có góc C bằng 30 độ ,tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D ,kẻ DK vuông góc với BC (K thuộc BC).Hai đường thẳng BC và KD cắt nhau tại I.chứng minh
a,tam giác BAD=tam giác BKD
b,AI=KC
c,Tam giác BIC là tam giác đều
d,2AI+BD>4DK
Cho hai đa thức
A= xyz-xy2-zx2
B= y3+z3
Cmr nếu x-y-z=0 thì A và B là hai đa thức đối nhau
Tìm đa thức M và cho biết bậc của M: M \(-\)( \(4xy-3y^2\)) = \(x^2-7xy+8y^2\)
bài1cho 2 đa thức
A=4^2-2x-3x^4+5x^3+10-2^2-3+3^4
B=x^2-6x^3+3x^4-5x+2-3x^4+x+5x^3+6x^3
tính x biết rằng A-B=0
bài 2 cho tam giác ABC vuông tại A.tia phân giác góc B cắt AC tại E. gọi H là hình chiếu của C trên BE . vẽ D sao cho H là trung điểm của DE. vẽ EK vuông góc với BC tại K
a) chứng minh BE là trung trực của AK
b) Cho biết AK = 8cm AB=10 cm . tính khoảng cách từ B đến AK
c) xác định dạng của tam giác CDE
d) so sánh CD và CB
Câu 1:
1/ Cho đa thức M(x) = 5x3 - 7x + 1010. Chứng minh M(a) + M(-a) = 2020.
2/ Tính tổng của hai đơn thức đồng dạng: \(\frac{3}{2}\)x4z3 và -x4z3
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC tại E.
1/ Chứng minh: AD = AE.
2/ Chứng minh: DA < DC.
3/ Trên tia đối của AB lấy F sao cho AF = EC. Chứng minh: F, D, E thẳng hàng.
Cho đa thức A(x) =\(6x^4+2x^3-mx^4+2\). Tìm m để đa thức đã cho có bậc là 3
