Ta có AC giao EF tại H
Mà H đồng thời là trung điểm của AC và EF ( theo gt )
=> tứ giác AECF là hình bình hành (1)
Xét tam giác ABC vuông tại A có AE là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AE = EC (2)
Từ (1) và (2) => tứ giác AECF là hình thoi ( đpcm )
Cho tam giác ABC vuông tại A, E là trung điểm của BC. Gọi H là điểm đối xứng của E qua AC. Kẻ EM vuông góc với AB tại M, gọi N là giao điểm của HE và AC a, Tứ giác ANEM là hình gì b, chứng minh tứ giác AECH là hình thoi c, Tam giác ABC thỏa mãn đk gì thì tứ giác ANEM là hình vuông
Cho tam giác ABC cân tại A có D là trung điểm cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng của A qua D.
a) Chứng minh: Tứ giác ABCE là hình thoi.
b) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia BA tại F.
Chứng minh: tứ giác AECF là hình bình hành.
c) Gọi N là trung điểm của CF, kẻ CH vuông góc với AB tại H.
Chứng minh: tam giác DHN là tam giác vuông.
Giúp mình hộ với ạ! Mình đang cần gấp lắm!! :((
Cho tam giác ABC vuông tại A. E là trung điểm của BC. Gọi H là điểm đối xứng với E qua AC. Kẻ EM vuông góc AB tại M, gọi N là giao điểm của HE và AC. a) Vẽ hình, viết GT, KL của bài toán. b) Tứ giác ANEM là hình gì? c) Chứng minh tứ giác AECH là hình thoi? d) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ANEM là hình vuông?
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi E là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối
của tia EA lấy điểm D sao cho ED = EA.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Gọi N là trung điểm của cạnh AC và F là điểm đối xứng của E qua N.
Chứng minh tứ giác AECF là hình thoi.
c) Gọi M là trung điểm của cạnh AB và I là trung điểm của đoạn thẳng ME.
Chứng minh ba điểm B, I, N thẳng hàng.
Cho tam giác vuông ABC, vuông tại A, đường cao AH . Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại E , vuông góc với AC tại F
1/ Tứ giác AEHF là hình gì?Vì sao
2/ Gọi O là trung điểm của HC . Chứng minh E đối xứng với F qua O
3/ Gọi M là trung điểm của HC.Kẻ MI song song AH(I thuộc AC) , gọi K là điểm đối xứng của I qua M
a) Tính độ dài HI biết AC =5cm
b) CM:HICK là hình thoi
c) Cm: BO vuông góc với AM
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC
a) Chứng minh rằng D đối xứng với E qua A
b) Tam giác DHE là tam giác gì ? Vì sao ?
c) Tứ giác BDEC là hình gì ? Vì sao ?
d) Chứng minh rằng BC = BD + CE
