Question

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BE ( E thuộc AC ). Kẻ EK vuông góc BC ( K thuộc BC) , H là giao điểm của BA và KE, hãy :

a) Chứng minh tam giác ABE = tam giác KBE.

b) Chứng minh AH=CK

c) Chứng minh tam giác EHC cân tại E

d)Chứng minh AK // CH

:(( hepl me

Answer 1

Hình vẽ

a) Xét 2 tam giác vuông ABE(A=90 độ) và KBE(K=90 độ) có:

cạnh BE chung

góc ABE=góc KBE(gt)

=> Tam giácABE=KBE ( Cạnh huyền- góc nhọn)

b) Vì Tam giácABE=KBE (câu a) nên AE =EK

Xét 2 tam giác vuông AHE và KCE có:

AEH=KEC(đối đỉnh)

AE=EK(cmt)

=>AHE=KCE( Cạnh huyền - góc nhọn)

=>AH=CK:HE=CE( 2 cạnh tương ứng)

c)Vì HE=CE(cmt)

=> tam giác EHC cân tại E

d) CM BỂ đồng thời vuông góc với 2 cạnh AK và HC ( xét 2 tam giác bằng nhau để suy ra 2 góc bằng nhau rồi vì 2 góc kề bù nên tổng 2 góc là 180 độ nên 2 góc bằng 90 độ suy ra vuông góc)

Answer 2

Answer 3

Câu d là hình nha