Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác AD, Tính độ dài AB,AC biết BD=15cm,DC=20cm

Answer 1

Lời giải:
Sử dụng tính chất đường phân giác:

\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}(1)\)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông $ABC$:

\(AB^2+AC^2=BC^2=(BD+DC)^2=35^2=1225(2)\)

Từ \((1);(2)\Rightarrow \frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\Rightarrow \frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{9+16}=\frac{1225}{25}=49\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} AB^2=49.9\\ AC^2=49.16\end{matrix}\right.\Rightarrow AB=21; AC=28\) (cm)

Answer 2

Hình vẽ: