Question

cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . vẽ đường tròn (A) bán kính AH . tiếp tuyến của đường tròn tại D cắt CA ở E

a, C/M tam giác BEC là tam giác cân

b, gọi I là hình chiếu của A trên BE . chứng minh AI=AH

c, C/M BE là tiếp tuyến đường tròn A

d, C/m BE = BH + DE

M.n giúp mik vs ak !!! Thanks m.n

Answer 1

a: DE//BC

=>góc ADE=90 độ

Xét ΔHAC vuông tại H và ΔDAE vuông tại D có

AH=AD
góc HAC=góc DAE

Do đó: ΔHAC=ΔDAE

=>AC=AE

Xét ΔBCE có

BA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔBCE cân tại B

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAIB vuông tại I có

BA chung

góc HBA=góc IBA

Do đó: ΔAHB=ΔAIB

=>AH=AI=R

c: ΔAHB=ΔAIB

nên góc AIB=90 độ

=>BI là tiếp tuyến của (A)