Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên AB,AC lấy K,L sao cho:AK=AH=AL. CMR: \(S_{AKI}\le\dfrac{1}{2}S_{ABC}\)
cho tam giác ABC vuông tại A (ACAB), đường cao AH. Trên tia HD lấy điểm C sao cho HDHA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. 1) CMR: tam giác ADC và tam giác BEC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo ABm. 2) Gọi M là trung điểm của đoạn BE. CMR: tam giác BHM và tam giác BEC đồng dạng và HM vuông góc với AD. 3) Tia Am cắt BC tại G. CMR: GB/BCDH/AH+HC
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB), đường cao AH. Trên tia HD lấy điểm C sao cho HD=HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
1) CMR: tam giác ADC và tam giác BEC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo AB=m.
2) Gọi M là trung điểm của đoạn BE. CMR: tam giác BHM và tam giác BEC đồng dạng và HM vuông góc với AD.
3) Tia Am cắt BC tại G. CMR: GB/BC=DH/AH+HC
cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH trên AB lấy I trên AC lấy K sao cho AI=AK CMR điểm I đối xứng với K qua AH
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh:\(S_{AEHF}\le\dfrac{1}{2}S_{ABC}\). Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi tam giác ABC vuông cân tại A
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh: \(S_{AEHF}\le\dfrac{1}{2}S_{ABC}\). Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi tam giác ABC vuông cân tại A
cho tm giác ABC có AB<AC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AC cắt đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB tại K. M là trung điểm của BC. I là trung điểm của AK.
a) CM: BE<CF và IM=1/AH
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. CM: 3 điểm G, H, I thẳng hàng
c) CM: HD/AD=HE/BE=HF/CF=1
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm, BC = 25cm. Kẻ AK là phân giác \(\widehat{CAH}\) .
a, \(\Delta\) HBA \(\sim\) \(\Delta\) ABC
b, Tính AB, CK, HK
c, Trên AC lấy E sao cho CE= 5cm , trên BC lấy F sao cho CF = 4cm. Chứng minh: CEF vuông
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Trên đường cao AH của tam giác ABC lấy điểm M (M nằm giữa A và H). Tia BM cắt AC tại I, tia CM cắt AB tại K. Chứng minh HA là tia phân giác của \(\widehat{KHI}\)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Trên đường cao AH của tam giác ABC lấy điểm M (M nằm giữa A và H). Tia BM cắt AC tại I, tia CM cắt AB tại K. Chứng minh HA là tia phân giác của \(\widehat{KHI}\)