Question

cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH (H thuộc BC) biết AB=4, AH=2. tính BC

 

Answer 1

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A đường cao AH 

=>\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

<=> \(\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)Giải pt ta dc :

=> AC =\(\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\)

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A 

=> \(BC^2=AB^2+AC^2\)

Thay AB và AC vào rồi tính thì ta sẽ dc:

BC=\(\dfrac{8\sqrt{3}}{3}\)

Vậy BC = \(\dfrac{8\sqrt{3}}{3}\)